수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
자연수 l,m,nl, m, nl,m,n에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)는f(x)={xlsin1xm−xmcos1xn(x≠0)0(x=0)f(x)= \begin{cases} x^l\sin\frac{1}{x^m}-x^m\cos\frac{1}{x^n} & (x\ne0)\\ 0 & (x=0) \end{cases}f(x)={xlsinxm1−xmcosxn10(x=0)(x=0)을 만족시킨다.
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
ㄱ. f(x)f(x)f(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이다.
ㄴ. f′(0)f^{\prime}(0)f′(0)이 존재하기 위한 mmm의 최솟값은 3이다.
ㄷ. n=1n = 1n=1일 때, f′(x)f^{\prime}(x)f′(x)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 lll의 최솟값은 4이다.
