2027학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 미적분 25번

실수 $a$에 대하여 함수 $f(x)$를

라 하자. 직선 $y=\frac1e x+1$이 곡선 $y=f(x)$에 접할 때, $f(e)$의 값은? [3점]