2004학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 24번

그림과 같이 곡선 $y=\sqrt x$ 위의 점 $\mathrm P(t,\sqrt t)$를 지나고 선분 $\mathrm{OP}$에 수직인 직선 $l$의 $x$절편과 $y$절편을 각각 $f(t)$, $g(t)$라고 할 때, $\displaystyle\lim_{t\to\infty}\dfrac{g(t)-f(t)}{g(t)+f(t)}$의 값을 구하시오. (단, $\mathrm O$는 원점, $t\ne0$) [4점]