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원 (x−6)2+y2=r2(x-6)^2+y^2=r^2(x−6)2+y2=r2 위를 움직이는 두 점 P\mathrm PP, Q\mathrm QQ가 있다. 점 P\mathrm PP를 직선 y=xy=xy=x에 대하여 대칭이동한 점의 좌표를 (x1,y1)(x_1,y_1)(x1,y1)이라 하고, 점 Q\mathrm QQ를 xxx축의 방향으로 kkk만큼 평행이동한 점의 좌표를 (x2,y2)(x_2,y_2)(x2,y2)라 하자. y2−y1x2−x1\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}x2−x1y2−y1의 최솟값이 000이고 최댓값이 43\dfrac4334일 때, ∣r+k∣|r+k|∣r+k∣의 값을 구하시오. (단, x1≠x2x_1\ne x_2x1=x2이고, rrr는 양수이다.) [4점]
