2015학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 B형 17번

그림과 같이 두 초점 $F$, $F\prime$이 $x$축 위에 있는 타원 $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{a}=1$ 위의 점 $P$가 $\overline{FP}=9$를 만족시킨다. 점 $F$에서 선분 $PF\prime$에 내린 수선의 발 $H$에 대하여 $\overline{FH}=6\sqrt2$일 때, 상수 $a$의 값은? [4점]