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두 다항함수 f(x), g(x)f\left(x\right),\,g\left(x\right)f(x),g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) limx→1f(x)−g(x)x−1=5\displaystyle\lim_{x\to1}\dfrac{f\left(x\right)-g\left(x\right)}{x-1}=5x→1limx−1f(x)−g(x)=5
(나) limx→1f(x)+g(x)−2f(1)x−1=7\displaystyle\lim_{x\to1}\dfrac{f\left(x\right)+g\left(x\right)-2f\left(1\right)}{x-1}=7x→1limx−1f(x)+g(x)−2f(1)=7
두 실수 a, ba,\,ba,b에 대하여 limx→1f(x)−ax−1=b×g(1)\displaystyle\lim_{x\to1}\dfrac{f\left(x\right)-a}{x-1}=b\times g\left(1\right)x→1limx−1f(x)−a=b×g(1)일 때, ababab의 값은? [4점]
