좌표평면 위의 두 원
C 1 : ( x − 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 1 , C 2 : ( x − 6 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 9 C_1:(x-2)^2+(y-6)^2=1,\qquad C_2:(x-6)^2+(y-4)^2=9 C 1 : ( x − 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 1 , C 2 : ( x − 6 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 9 에 대하여 원 C 1 C_1 C 1 P P P C 2 C_2 C 2 Q Q Q y y y R R R S S S R R R S S S x x x R ′ R' R ′ S ′ S' S ′ O O O [4점]
ㄱ. 두 점 A ( 4 , 2 ) A(4,2) A ( 4 , 2 ) A ′ ( 4 , − 2 ) A'(4,-2) A ′ ( 4 , − 2 ) A R ‾ = A ′ R ′ ‾ \overline{AR}=\overline{A'R'} A R = A ′ R ′
ㄴ. 점 A ( 4 , 2 ) A(4,2) A ( 4 , 2 ) A R ‾ + P R ′ ‾ \overline{AR}+\overline{PR'} A R + P R ′ 9 9 9
ㄷ. 점 B ( a , 6 a + 1 ) B(a,6a+1) B ( a , 6 a + 1 ) a a a
( B R ‾ + P R ′ ‾ 의 최솟값 ) = ( B S ‾ + Q S ′ ‾ 의 최솟값 ) + 2 (\overline{BR}+\overline{PR'}\text{의 최솟값})=(\overline{BS}+\overline{QS'}\text{의 최솟값})+2 ( B R + P R ′ 의 최솟값 ) = ( B S + Q S ′ 의 최솟값 ) + 2 일 때, O B ‾ \overline{OB} O B 65 2 \frac{\sqrt{65}}{2} 2 65
