인수정리를 고민해보기

최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f(x)$에 대하여 곡선 $y=f(x)$의 $x=t$에서의 접선의 $x$절편이 1이 되도록 하는 모든 실수 $t$의 값이 $-1$, $4$, $7$일 때, $\vert{}f(1)\vert{}$의 값을 구하시오. [3점]