최고차항의 계수가 1이고 f(−3)=f(0)인 삼차함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)를
g(x)={f(x)−f(x)(x<−3 또는 x≥0)(−3≤x<0) 이라 하자. 함수 g(x)g(x−3)이 x=k에서 불연속인 실수 k의 값이 한 개일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. 함수 g(x)g(x−3)은 x=0에서 연속이다.
ㄴ. f(−6)×f(3)=0
ㄷ. 함수 g(x)g(x−3)이 x=k에서 불연속인 실수 k가 음수일 때 집합 {x∣f(x)=0, x는 실수}의 모든 원소의 합이 −1이면 g(−1)=−48이다.
