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모든 항이 양수인 수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 급수 ∑n=1∞(an−n2)\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(a_n-n^2)n=1∑∞(an−n2)이 수렴할 때, limn→∞an−nan+n2\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_n-n}{a_n+n^2}n→∞liman+n2an−n의 값은? [4점]
