2027학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 미적분 26번

그림과 같이 곡선 $y=\sqrt{\frac1{x\ln x(\ln x+1)}}\;(\sqrt e\le x\le e)$와 $x$축 및 두 직선 $x=\sqrt e,x=e$로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 $x$축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정사각형일 때, 이 입체도형의 부피는? [3점]