27. 양수 $p$에 대하여 좌표평면 위에 초점이 $F$인 포물선 $y^2=4px$가 있다. 이 포물선이 세 직선 $x=p,\ x=2p,\ x=3p$와 만나는 제$1$사분면 위의 점을 각각 $P_1,\ P_2,\ P_3$이라 하자.

$\overline{FP_1}+\overline{FP_2}+\overline{FP_3}=27$일 때, $p$의 값은? [3점]