수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
함수 f(x)=x2+ax+b(0<b<π2)f(x)=x^2+ax+b\left(0<b<\frac\pi2\right)f(x)=x2+ax+b(0<b<2π)에 대하여 함수 g(x)=sin(f(x))g(x)=\sin(f(x))g(x)=sin(f(x))가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 g′(−x)=−g′(x)g'(-x)=-g'(x)g′(−x)=−g′(x)이다.
(나) 점 (k,g(k))(k,g(k))(k,g(k))는 곡선 y=g(x)y=g(x)y=g(x)의 변곡점이고, 2kg(k)=3g′(k)2kg(k)=\sqrt3g'(k)2kg(k)=3g′(k)이다.
두 상수 aaa, bbb에 대하여 a+ba+ba+b의 값은? [4점]
