2014학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 9번

$x$, $y$에 대한 연립일차방정식 $\begin{pmatrix}t+5&2\\t-1&t\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}y\\-x\end{pmatrix}$가 $x=0$, $y=0$ 이외의 해를 갖도록 하는 모든 실수 $t$의 값의 합은? [3점]