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자연수 nnn에 대하여 실수 aaa가 10n<a<10n+110^n<a<10^{n+1}10n<a<10n+1을 만족시킨다. loga\log aloga의 가수와 logan\log\sqrt[n]{a}logna의 가수의 합이 정수이고 (n+1)loga=n2+8(n+1)\log a=n^2+8(n+1)loga=n2+8일 때 logan\frac{\log a}{n}nloga의 값은? [4점]
