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함수 f(x)=(xx−1)x (x>1)f(x)=\left(\frac{x}{x-1}\right)^x\ (x>1)f(x)=(x−1x)x (x>1)에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]
ㄱ. limx→∞f(x)=e\displaystyle\lim\limits_{x\to\infty}f(x)=ex→∞limf(x)=e
ㄴ. limx→∞f(x)f(x+1)=e2\displaystyle\lim\limits_{x\to\infty}f(x)f(x+1)=e^2x→∞limf(x)f(x+1)=e2
ㄷ. k≥2k\ge2k≥2일 때, limx→∞f(kx)=ek\displaystyle\lim\limits_{x\to\infty}f(kx)=e^kx→∞limf(kx)=ek이다.
