2022학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 18번

원의 반지름의 길이를 $r$라 하면

$\overline{\mathrm{DE}}=2r$, $\overline{\mathrm{BC}}=4r$

이다.

점 A에서 선분 BC에 내린 수선의 발을 H라 하면

$\overline{\mathrm{AH}}=\boxed{\text{(가)}}\times r$

이고, $\triangle\mathrm{ABC}=16$이므로

$r=\boxed{\text{(나)}}$

이다.

삼각형 ADE와 삼각형 ABC는 서로 닮음이므로

$\triangle\mathrm{ADE}=4$이다.

삼각형 FDE에서 꼭짓점 F는 원 위의 점이므로

삼각형 FDE의 넓이는 $\boxed{\text{(다)}}$이다.

따라서 구하는 삼각형 AFE의 넓이는 $4-\boxed{\text{(다)}}$이다.