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곡선 y=13x3+113 (x>0)y=\frac13x^3+\frac{11}3\ (x>0)y=31x3+311 (x>0) 위를 움직이는 점 P와 직선 x−y−10=0x-y-10=0x−y−10=0 사이의 거리를 최소가 되게 하는 곡선 위의 점 P의 좌표를 (a,b)(a,b)(a,b)라 할 때, a+ba+ba+b의 값을 구하시오.
[4점]
