2012학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 21번

초콜릿이 $5$개 들어 있는 상자 $A$의 개수를 $x$, 초콜릿이 $10$개 들어 있는 상자 $B$의 개수를 $y$라 하자. $A$, $B$ 두 종류의 모든 상자 개수의 합이 $15$이고, 모든 초콜릿 개수의 합이 $125$일 때, 등식 $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&a\\b&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}15\\25\end{pmatrix}$가 성립한다. 이때, 두 상수 $a$, $b$에 대하여 $a+b$의 값은? [4점]