두 함수 f(x)와 g(x)가
f(x)={0x(x≤0)(x>0),g(x)={x(2−x)0(∣x−1∣≤1)(∣x−1∣>1) 이다. 양의 실수 k, a, b (a<b<2)에 대하여, 함수 h(x)를
h(x)=k{f(x)−f(x−a)−f(x−b)+f(x−2)} 라 정의하자. 모든 실수 x에 대하여 0≤h(x)≤g(x)일 때, ∫02{g(x)−h(x)}dx의 값이 최소가 되게 하는 k, a, b에 대하여 60(k+a+b)의 값을 구하시오. [4점]
