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좌표공간 위의 네 점 A(2,0,0), B(0,2,0), C(0,0,4), D(2,2,4)\mathrm A(2,0,0),\ \mathrm B(0,2,0),\ \mathrm C(0,0,4),\ \mathrm D(2,2,4)A(2,0,0), B(0,2,0), C(0,0,4), D(2,2,4)에 대하여 그림과 같이 사면체 DABC\mathrm{DABC}DABC의 꼭짓점 D\mathrm DD에서 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC에 내린 수선의 발을 H\mathrm HH라 할 때, 선분 DH\mathrm{DH}DH의 길이는? [3점]