2008학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 23번

검은 공 $3$개, 흰 공 $2$개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 한 개의 공을 꺼내어 색을 확인한 후 다시 넣지 않는다. 이와 같은 시행을 반복할 때, 흰 공 $2$개가 나올 때까지의 시행 횟수를 $X$라 하면 $P(X>3)=\frac qp$이다.

$p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]