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양수 aaa에 대하여 AB‾=3a2+10a+7\overline{AB}=3a^2+10a+7AB=3a2+10a+7, AD‾=AE‾=a\overline{AD}=\overline{AE}=aAD=AE=a인 직육면체 ABCD−EFGHABCD-EFGHABCD−EFGH가 있다. 선분 ABABAB를 1:a1:a1:a로 내분하는 점을 PPP, 선분 DCDCDC를 1:a1:a1:a로 내분하는 점을 QQQ라 하자. 직육면체 ABCD−EFGHABCD-EFGHABCD−EFGH에서 단면 PFGQPFGQPFGQ가 생기도록 삼각기둥 PFB−QGCPFB-QGCPFB−QGC를 잘라 내었다. 사각기둥 AEFP−DHGQAEFP-DHGQAEFP−DHGQ의 부피를 V1V_1V1, 삼각기둥 PFB−QGCPFB-QGCPFB−QGC의 부피를 V2V_2V2라 하자.
V1−V2=4V_1-V_2=4V1−V2=4일 때, 선분 APAPAP의 길이는? [4점]
