2005학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 30번

두 실수 $x$, $y$에 대하여 복소수 $x+yi$를 좌표평면 위의 점 $(x,y)$에 대응시킨다. 예를 들면, $3+2i$를 점 $(3,2)$에 대응시키고, $-3i$를 점 $(0,-3)$에 대응시킨다.

자연수 $n$에 대하여 복소수 $(3+4i)\times i^n$을 대응시킨 점을 $P_n$이라 할 때, 네 점 $P_1$, $P_2$, $P_3$, $P_4$를 꼭지점으로 하는 사각형의 넓이를 구하시오. (단, $i=\sqrt{-1}$이다.) [4점]