2022학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 28번

자연수 $n$에 대하여 닫힌구간 $[0,n]$에서 함수 $y=2\sin\left\{\frac\pi6(x+1)\right\}$의 최댓값을 $f(n)$, 최솟값을 $g(n)$이라 할 때, 부등식 $2<f(n)-g(n)<4$를 만족시키는 모든 $n$의 값의 합을 구하시오. [4점]