2021학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

실수 $k$에 대하여 이차함수 $y=(x-k)^2-2$의 그래프와 직선 $y=2$는 서로 다른 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 만난다. 삼각형 $\mathrm{AOB}$가 이등변삼각형이 되도록 하는 서로 다른 $k$의 개수를 $n$, $k$의 최댓값을 $M$이라 하자. $n+M$의 값은? (단, $\mathrm O$는 원점이고, 점 $\mathrm A$의 $x$좌표는 점 $\mathrm B$의 $x$좌표보다 작다.) [4점]