2018학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 24번

그림과 같이 두 곡선 $y=\log_2x$, $y=\log_{\frac12}x$가 만나는 점을 $\mathrm A$라 하고, 직선 $x=k\;(k>1)$이 두 곡선과 만나는 점을 각각 $\mathrm B$, $\mathrm C$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ACB}$의 무게중심의 좌표가 $(3,0)$일 때, 삼각형 $\mathrm{ACB}$의 넓이를 구하시오. [3점]