28. 좌표공간에 서로 평행한 두 평면 $\alpha,\ \beta$와 중심이 $O$이고 반지름의 길이가 $\sqrt{13}$인 구 $S$가 있다. 점 $O$에서 두 평면 $\alpha,\ \beta$에 내린 수선의 발을 각각 $H_1,H_2$라 하면 $\overline{OH_1}=\overline{OH_2}=2$이다. 구 $S$가 평면 $\alpha$와 만나서 생기는 원 위를 움직이는 점을 $P$, 구 $S$가 평면 $\beta$와 만나서 생기는 원 위를 움직이는 점을 $Q$라 하자. 삼각형 $POQ$의 평면 $\beta$ 위로의 정사영의 넓이가 최대일 때, 평면 $POQ$와 평면 $\beta$가 이루는 각의 크기를 $\theta$라 하자. $\cos\theta$의 값은? (단, 세 점 $O,P,Q$는 한 직선 위에 있지 않고, 직선 $PQ$와 직선 $H_1H_2$는 서로 평행하지 않다.) [4점]