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최고차항의 계수가 111인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)의 역함수를 g(x)g(x)g(x)라 할 때, g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) g(x)g(x)g(x)는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 g′(x)≤13g^{\prime}(x)\le\frac13g′(x)≤31이다.
(나) limx→3f(x)−g(x)(x−3)g(x)=89\lim_{x\to3}\frac{f(x)-g(x)}{(x-3)g(x)}=\frac89limx→3(x−3)g(x)f(x)−g(x)=98
f(1)f(1)f(1)의 값은? [4점]
