2021학년도 대학수학능력시험 수학 영역 나형 14번

수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$의 시각 $t$ ($t\geq0$)에서의 속도 $v(t)$가

이다. 점 $\mathrm{P}$가 시각 $t=3$에서 $t=k$ ($k>3$)까지 움직인 거리가 $25$일 때, 상수 $k$의 값은? [4점]