2013학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 20번

어느 공장에서 생산하는 제품의 무게는 모평균이 $m$, 모표준편차가 $\frac12$인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서 생산한 제품 중에서 25개를 임의추출하여 신뢰도 95%로 추정한 모평균 $m$에 대한 신뢰구간이 $[a,b]$일 때, $P(|Z|\le c)=0.95$를 만족시키는 $c$를 $a,b$로 나타낸 것은? (단, 확률변수 $Z$는 표준정규분포를 따른다.)

[4점]