2005학년도 대학수학능력시험 예비평가 수리 영역 가형 확률과 통계 30번

A씨는 결혼정보회사에 다음 조건으로 등록한 후 맞선을 보기로 하였다.

맞선을 볼 때마다 마음에 드는 사람을 만날 확률은 0.2이다. A씨가 결혼정보회사에 지불하는 총 금액을 확률변수 $X$로 나타낼 때, 기댓값 $\mathrm{E}(X)$를 구하시오. [4점]