2009학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 공통 30번

연속확률변수 $X$의 확률밀도함수 $f(x)$가 다음과 같다.

매회의 시행에서 사건 $A$가 일어날 확률이 $\mathrm P(0\le X\le1)$로 일정할 때, $3$회의 독립시행에서 사건 $A$가 $2$회 이상 일어날 확률을 $\frac qp$라 하자. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]