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그림과 같이 AB‾=1\overline{\mathrm{AB}}=1AB=1, ∠B=π2\displaystyle\angle\mathrm B=\frac\pi2∠B=2π인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC에서 ∠C\angle\mathrm C∠C를 이등분하는 직선과 선분 AB\mathrm{AB}AB의 교점을 D\mathrm DD, 중심이 A\mathrm AA이고 반지름의 길이가 AD‾\overline{\mathrm{AD}}AD인 원과 선분 AC\mathrm{AC}AC의 교점을 E\mathrm EE라 하자. ∠A=θ\angle\mathrm A=\theta∠A=θ일 때, 부채꼴 ADE\mathrm{ADE}ADE의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ), 삼각형 BCE\mathrm{BCE}BCE의 넓이를 T(θ)T(\theta)T(θ)라 하자. limθ→0+{S(θ)}2T(θ)\displaystyle\lim_{\theta\to0+}\frac{\{S(\theta)\}^2}{T(\theta)}θ→0+limT(θ){S(θ)}2의 값은? [4점]
