2022학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 25번

선분 $\mathrm{AB}$를 지름으로 하는 반원의 호 $\mathrm{AB}$ 위에 점 $\mathrm C$가 있다. 선분 $\mathrm{AB}$의 중점을 $\mathrm O$라 할 때, 호 $\mathrm{AC}$의 길이가 $\pi$이고 부채꼴 $\mathrm{OBC}$의 넓이가 $15\pi$이다. 선분 $\mathrm{OA}$의 길이를 구하시오. (단, 점 $\mathrm C$는 점 $\mathrm A$도 아니고 점 $\mathrm B$도 아니다.) [3점]