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다음 조건을 만족시키는 모든 자연수 kkk의 값의 합을 구하시오. (단, kkk는 202020 이하의 자연수이다.) [4점]
두 정수 a, ba,\,ba,b에 대하여limn→∞∣a∣(a+b)n\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left|a\right|\left(a+b\right)^nn→∞lim∣a∣(a+b)n의 값과 limn→∞∣2a+2b−20k∣n\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left|\dfrac{2a+2b-20}{k}\right|^nn→∞limk2a+2b−20n의 값이 모두 존재하며limn→∞∣a∣(a+b)n=limn→∞∣2a+2b−20k∣n\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left|a\right|\left(a+b\right)^n=\lim_{n\to\infty}\left|\dfrac{2a+2b-20}{k}\right|^nn→∞lim∣a∣(a+b)n=n→∞limk2a+2b−20n이 되도록 하는 정수 a, ba,\,ba,b의 모든 순서쌍 (a, b)\left(a,\,b\right)(a,b)의 개수는 191919이다.
