초록띠 4기출문제

2011학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

중력가속도가 $G$ 이고 질량이 $M$ 인 행성 주위를 공전하는 인공위성의 공전반지름의 길이가 $r$ 일 때, 이 인공위성의 공전주기 $T$ 는

T=k\sqrt{\frac{r^3}{GM}}\quad(\text{\char"B2E8 , }k\text{\char"B294 \char"C0C1 \char"C218 \char"C774 \char"B2E4 .})

이다. $A$ 행성의 중력가속도는 $B$ 행성의 중력가속도의 $3$ 배, $A$ 행성의 질량은 $B$ 행성의 질량의 $10$ 배라 하자. $A$ 행성 주위를 공전하는 인공위성의 공전반지름의 길이가 $B$ 행성 주위를 공전하는 인공위성의 공전반지름의 길이의 $1.5$ 배라 할 때, $A$ 행성의 주위를 공전하는 인공위성의 공전주기는 $B$ 행성의 주위를 공전하는 인공위성의 공전주기의 몇 배인가? [3점]