13. 두 곡선 $y=16^x,\ y=2^x$와 한 점 $A(64,2^{64})$이 있다. 점 $A$를 지나며 $x$축과 평행한 직선이 곡선 $y=16^x$과 만나는 점을 $P_1$이라 하고, 점 $P_1$을 지나며 $y$축과 평행한 직선이 곡선 $y=2^x$와 만나는 점을 $Q_1$이라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 $n$번째 얻은 두 점을 각각 $P_n,Q_n$이라 하고 점 $Q_n$의 $x$좌표를 $x_n$이라 할 때, $x_n<\frac1k$를 만족시키는 $n$의 최솟값이 $6$이 되도록 하는 자연수 $k$의 개수는? [4점]