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Q2021년 10월 고3 학력평가 공통 13번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
골드 I
출제자수수학도장5·새싹 V

13. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)f(x)f(x)와 역함수가 존재하는 삼차함수 g(x)=x3+ax2+bx+cg(x)=x^3+ax^2+bx+cg(x)=x3+ax2+bx+c가 다음 조건을 만족시킨다.

모든 실수 xxx에 대하여 2f(x)=g(x)−g(−x)2f(x)=g(x)-g(-x)2f(x)=g(x)−g(−x)이다.

<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, a,b,ca,b,ca,b,c는 상수이다.) [4점]

ㄱ. a2≤3ba^2\le3ba2≤3b

ㄴ. 방정식 f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

ㄷ. 방정식 f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0이 실근을 가지면 g′(1)=1g'(1)=1g′(1)=1이다.

#미분#4점#10월 학력평가#2021년
정답률 –풀이 수 –정답 시 +15 Rating
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