2009학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 5번

$x$, $y$에 대한 연립일차방정식 $\begin{pmatrix}a+1&2-b\\b+2&a-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}y\\x\end{pmatrix}$이 $x=y=0$ 이외의 해를 갖도록 하는 실수 $a$, $b$에 대하여 점 $\mathrm{P}(a,b)$가 나타내는 도형의 둘레의 길이는? [3점]