2011학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 26번

자연수 $n$에 대하여 $1$부터 $6n$까지의 자연수의 총합을 $A_n$, $1$부터 $6n$까지의 자연수 중에서 $3$의 배수를 제외한 자연수의 총합을 $B_n$이라 할 때, $\lim\limits_{n\to\infty}\frac{A_n}{B_n}=\frac qp$이다. 이때, 서로소인 자연수 $p$, $q$의 합 $p+q$의 값을 구하시오. [3점]