2011학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 이과 30번

주머니 속에 빨간 공 $5$개, 파란 공 $5$개가 들어있다. 이 주머니에서 $5$개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공 중에서 더 많은 색의 공의 개수를 확률변수 $X$라 하자. 예를 들어 꺼낸 공이 빨간 공 $2$개, 파란 공 $3$개이면 $X=3$이다. $Y=14X+14$라 할 때 확률변수 $Y$의 평균을 구하시오. [4점]