2027학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 기하 26번

그림과 같이 밑면의 지름의 길이가 $6$, 높이가 $3$인 원기둥이 있다. 선분 $\overline{\mathrm{AB}}$는 이 원기둥의 한 밑면의 지름이고, $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$는 다른 밑면의 둘레 위의 서로 다른 두 점이다. $\overline{\mathrm{BC}}=3$, $\overline{\mathrm{CD}}=2\sqrt{6}$일 때, 삼각형 $\mathrm{ABD}$의 넓이는? [3점]