2019학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 13번

상수 $a$ $(a>1)$에 대하여 함수 $y=|a^x-a|$의 그래프가 $x$축, $y$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$, 직선 $y=a$와 만나는 점을 $\mathrm C$라 하고, 점 $\mathrm C$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm H$라 하자. $\overline{\mathrm{AH}}=1$일 때, 선분 $\mathrm{BC}$의 길이는? [3점]