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그림은 함수 f(x)=2x−1f(x)=2^x-1f(x)=2x−1의 그래프와 직선 y=xy=xy=x이다. 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x) 위에 임의로 두 점을 잡아 그 두 점의 xxx좌표를 각각 a,ba,ba,b (0<a<b0<a<b0<a<b)라 할 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]
ㄱ. 0<a<10<a<10<a<1이면 f(a)<af(a)<af(a)<a이다.
ㄴ. b−a<2b−2ab-a<2^b-2^ab−a<2b−2a
ㄷ. b(2a−1)<a(2b−1)b(2^a-1)<a(2^b-1)b(2a−1)<a(2b−1)
