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수열 {an}\{a_n\}{an}은 a1a_1a1이 자연수이고, 모든 자연수 nnn에 대하여
이다. an<0a_n<0an<0인 자연수 nnn의 최솟값을 mmm이라 할 때, 수열 {an}\{a_n\}{an}은 다음 조건을 만족시킨다.
(가) am−2+am−1+am=3a_{m-2}+a_{m-1}+a_m=3am−2+am−1+am=3
(나) a1+am−1=−9(am+am+1)a_1+a_{m-1}=-9(a_m+a_{m+1})a1+am−1=−9(am+am+1)
(다) ∑k=1m−1ak=45\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{m-1}a_k=45k=1∑m−1ak=45
a1a_1a1의 값을 구하시오. (단, m≥3m\ge3m≥3) [4점]
