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삼차함수 f(x)=x3+ax2+bx+cf(x)=x^3+ax^2+bx+cf(x)=x3+ax2+bx+c에 대하여 모든 정수 nnn에서 f(n)f(n)f(n)이 정수이다. c=0c=0c=0이고 0≤a≤100\le a\le100≤a≤10, 0≤b≤100\le b\le100≤b≤10일 때, 조건을 만족시키는 두 실수 a, ba,\ ba, b의 순서쌍 (a,b)(a,b)(a,b)의 개수를 구하시오.
