2003학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 예·체능계 24번

광도 $I$인 등대로부터 $x\,\mathrm m$ 떨어진 곳에서 측정되는 조도 $L$은 다음과 같이 계산된다고 한다.

$L=\dfrac{I\cdot10^{-kx}}{x^2}$ ($k$는 기상상태에 따른 상수)

광도 $I=3\times10^5$인 어떤 등대에서 $1000\,\mathrm m$ 떨어진 곳에서 측정된 조도가 $L=6\times10^{-4}$일 때, 기상상태에 따른 상수 $k$의 값은?

(단, $\log_{10}2=0.3$으로 계산한다.)[3점]

<참고>

광원에서 단위시간에 나오는 빛의 양을 ‘광도’(단위는 cd)라 하고, 그 빛이 관측지점에서 측정되는 밝기를 ‘조도’(단위는 lx)라 한다.