2012학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 27번

불투명한 평면 위에 크기가 같은 정육면체 모양의 나무 블록을 이용하여 그림과 같은 규칙으로 $n$층을 쌓고 한 면이라도 보이는 나무 블록의 개수를 $a_n$이라 하자. 예를 들어 $a_1=1$, $a_2=5$, $a_3=13$이다. 이때, $\sum\limits_{n=1}^{10}a_n$의 값을 구하시오. [4점]