28. 실수 $p\,(p\ge1)$과 함수 $f(x)=(x+a)^2$에 대하여 두 포물선

가 제1사분면에서 만나는 점을 $A$라 하자. 두 포물선 $C_1,C_2$의 초점을 각각 $F_1,F_2$라 할 때, $\overline{AF_1}=\overline{AF_2}$를 만족시키는 $p$가 오직 하나가 되도록 하는 상수 $a$의 값은? [4점]